CubeDIC 情報館 ver.2.28

3点巡回(3点交換)について

ルービックキューブは1手まわすだけで8つのピース(パーツ)が移動します。2つのピースだけを入れ替えることはできません。（分解して組み立て直せは別ですが…）
しかし、3つのピースを入れ替える(巡回させる)ことは、手順をうまく組み合わせることで可能です。
　このサイトでは、ルービックキューブの任意の3つのピースを巡回させる3点巡回手順を多数集めました。

交換子(Commutator)
　ルービックキューブの3点交換の手順は、 αβα'β' という形の手順が多く用いられています。この形をした手順は、交換子(英語では commutator)と呼ばれています。(αとβの交換子ともいいます)　特に、αが1手、βが3手　または　αが3手、βが1手　で構成される手順が多数みられます。
　たとえぱ、
　　U' R' U L U' R U L' (8) ... (1 2 3)ULL (うちた)
という手順は、このままだと分かりずらいですが、U' R' U を α、 L をβ とすると、
　α' = U' R U、β' = L'
上記の　αβα'β' の形をしていることが分かります。
これを分かりやすくするため、αとα'の3手部分を()で挟み、
　　　(U' R' U) L (U' R U) L'
と表記します。

共役(Conjugate)
　　上記の (1 2 3)ULL を行う前に B で 4 のキューブを 3 の位置に持ってきてから (1 2 3)ULL を行い、行った後 B' で 3 のの位置のキューブを 4 に戻すと、結果として　(1 2 4)ULU　になります。
　　手順全体は　　B U' R' U L U' R U L' B'
となりますが、前後に付け足した B, B' の部分を - で区切り、
　　　　B - (U' R' U) L (U' R U) L' - B'
と表記します。
　このとき、B を α、(U' R' U) L (U' R U) L' をβとすると、
　　　　αβα'
　という形をしています。これはβのαによる共役(*)(きょうやく、英語では conjugate)といいます。交換子だけでは実現できない位置の3点交換も、共役を利用することで3点交換が可能になり、3点交換の幅が広がります。
*共役は数学用語でもともと「共軛」と表記されていましたが、「軛」の文字が当用漢字に採用されなかったため、代字として同じ読みの「役」があてられるようになりました。

　共役を利用すると前後に操作が追加されるので、その分、手数が長くなりますが、場合によっては操作が相殺されて短くなる場合もあります。
　たとえば、
　　　　F2 L2 F' R' F L2 F' R F' PLL-03 = (1 2 3)UUU (うえあ)
　は、(F L2 F') と R' の交換子に F により共役が加わったもので、
　　　　F - (F L2 F') R' (F L2 F') R - F'
　と表せます。最初の F と、その次の F とが連続するため、F2 となり、1手減りました。

　ちなみに、当サイトでは次のように、手順のあとに ( ) にて手数を表示し、その後ろ構成を明らかにするように努めています。
　　　　F2 L2 F' R' F L2 F' R F' (9) = F - (F L2 F') R' (F L2 F') R - F'

3点巡回の類型
　コーナーピースの3点巡回は、3点の位置関係の類型をまとめると、次の3つのパターンに分類できます。
　　　Type 1　(1 2 3)型　…　3つのピースが同一面にあるもの
　　　Type 2 (1 2 7)型　…　2つのピースが隣接し、1つが離れているもの
　　　Type 3 (1 3 6)型　…　互いに隣接するピースがないもの

　同様に、エッジピースの3点巡回は、9つの類型に分けられます。
　　　Type 1 (a b c)型
　　　Type 2 (a b e)型
　　　Type 3 (a b f)型
　　　Type 4 (a b h)型
　　　Type 5 (a b i)型
　　　Type 6 (a b k)型
　　　Type 7 (a c i)型
　　　Type 8 (a c j)型
　　　Type 9 (a g l)型

反対面を回す操作
　また、手順βの反対面を回す場合を β* と表すとすると、αβα'β* という形をした手順も少ないながら見られます。
　たとえば、
　　D2 R2 B' R2 D2 L2 F' L2 (8) ... (agc)ULU (ウテア)
　という手順は、α = D2、β = (R2 B' R2)
とすると、最後の3手部分はβの反対面を回しています。そこで、
　　(L2 F' L2) = β* = (R2 B' R2)*
と表記すると、
　　D2 R2 B' R2 D2 L2 F' L2 = D2 (R2 B' R2) D2 (R2 B' R2)*
となり、構成がわかりやすくなります。

サイト目次へ